- 作者: 陳筆聰; 李三保
- 作者服務機構: 國立清華大學材料科學工程學系
- 中文摘要: 我們提出從笛卡兒座標(x,y,z)轉換到扁球(oblate spheroid)座標(u,v,φ)初的轉換方程式,X =f csc u sin v cos φ,Y =f CSC v sin φ, 和z=f cot u cos v,其中f為焦距的一半。而當我們將上式的u和f取代為iu和if時,這裡i為 (方程式無法摘錄),我們可得到笛卡兒座標轉換到長球(prolate spheroid)座標的轉換方程式。另外在扁球座標下的任意函數和其導函數,只要將其在扁球座標的u和f分別取代為iu和if,就可以轉換到長球座標。
- 英文摘要: We propose that the transformation equations from cartesian coordinates (x,y,z) to oblate spheroidalcoordinates (u,v,φ) are x=f csc u sin v cos φ,Y=f csc u sin φ , and z=f cot a cos v,where f is the halffocal length. The transformation equations from cartesian coordinates to prolate spheroidal coordinatescan be obtained from the above expressions if u and f are replaced by iu and if, respectively, where (方程式無法摘錄)Any function and its derivatives in oblate spheroidal coordinates can be also transformed into prolatespheroidal coordinates if u and f in oblate spheroidal coordinates are replaced by iu and if, respectively.
- 中文關鍵字: oblate spheroidal coordinates; prolate spheroidal coordinates; transformation equations
- 英文關鍵字: --