• 作者： 李宗元
• 作者服務機構： 國立中央大學數系
• 中文摘要： Spline functions是一種間段多項式，近年來在數值分析上非常風行，由於這類函數有很好的近似性質，在微分方程的近似解求法上很是有用，一般在偏微分方程近似解方法中用到此類函數時，均在用於Galerki。方怯中，這裹我們考慮一種新方法，是將Spline functions用於一種collocatioion及finite difference之混合法中。為求簡明，我們只討論熱傳導的方程解法( 見第二節，其實很明顯的，這方法可用在更廣的拋物性方程上)，在第三節裹，我們並證明，如果間隔趨近於零，則近似解也趨近於真實解。
• 英文摘要： In this report, we consider a new method, namely a mixed spline collo-cation and finite difference method, for numerical solutions of parabolicequations. This is based on the method developed in Lee and Sincovec:Spline function collocation methods for linear boundary value problems(Bull. Inst. Math. Acad. Sinica. 1一1, 1973), for ordinary differential equa-tions. Specifically, we consider the heat equation and describe the methodin section II, and in section III we prove the convergence of the approxi-mate solutions. The method is applicable to more general type of problems,but corresponding convergence proofs may be difficult.
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