• 作者： 周青松; 鄭宗琳
• 作者服務機構： 中央大學數學研究所
• 中文摘要： 　　今X及Y為兩個F可測過程，給定機率空間（Ω，F，P），定義（方程式無法摘錄）（方程式無法摘錄）代表〔0，1〕的一個分割，（方程式無法摘錄）若（方程式無法摘錄）在機率上收斂，我們將其極限記為∫ＸｄＹ（±）.我們得以下的結果：（1）令Ｘ為一有界，右連續左極限存在的隨機過程，且對一個右連續左極限存在的半鞅Ｙ可選可積（optional　　 integrable），則若〔ｘ,ｙ〕存在（一般活化方generalized bracket），我們可得到（方程式無法摘錄）殆遍。（2）令P.N.（方程式無法摘錄）為由Nualart及Pardoux所定的前向隨機積分，則：若Ｘ為一有界，左右極限均存在的可採過程　　 （adapted process），且Ｙ為一右連續左極限存在的半鞅，我們可得到（方程式無法摘錄）殆遍。（3）一些關於濾纖擴充（enlargement of filltration）的結果。
• 英文摘要： We have the following results:(1) Let X be a bounded process and also be optional integrable w.r.t a semimartingale Y IF [X,Y] exists, then we have(方程式無法摘錄) where [X,Y] denotes the continuous part of [X,Y], and (方程式無法摘錄) is the optional stochastic integration of X with respect to Y.(2) Let P.N (方程式無法摘錄) be the forward forward stochastic integration of X w.r.t Y, which has been defined by Nualart and Pardoux. We have: if X is a bounded adapted process and Y is a semimartingale, then we have (方程式無法摘錄)(3)Some results for the enlargement of filtration.
• 中文關鍵字： semimartingale; laglad process; enlargement of filtration
• 英文關鍵字： --