• 作者： 黃正能
• 作者服務機構： 成功大學造船工程研究所
• 中文摘要： 本文係沿用Hwang (1993)在線性非時變系統中所採用的變分逼近法（The Variation Approach）來推導線性時變系統的H∞-最佳狀態回授控制器。如此一來，可以免除正交性（Orthogonality）假設的限制。在推導的過程中，可以同時得到線性時變系統的H-最佳狀態回授控制器。然後，再利用對偶律（Duality）來發展全階（Full order）的H∞-最佳狀態估測器及H-最佳狀態估測器。再將狀態回授控制器與狀態估測器加以組合，即可分別得到氏及H∞及H2-最佳控制器。其中狀態回授增益及狀態估側器增益係分別是兩條黎卡迪微分方程式（Riccati Differential Equation）的非負定解。 於文中並介紹一個簡易的法則，來將一般控制工程上常遇到的追蹤控制問題化成本文所探討問題的標準形式，以便於本文理論結果的應用“至於遇到具不確定性（Uncertainty）的非線性時變系統時，則引用Hwang (1993)中的方法，在滿足匹配條件（Matching Conditions）的先決情況之下，可將具不確定性項及非線性項移至同一矩陣函數中。因此，在系統的數學模型中，除了該矩陣函數以外，其餘的部份均可視為一個線性時變系統模型，可以應用本文所發展出來的方法來設計H∞-最佳控制器；至於具不確定性的非線性矩陣函數，則內含有預設計之一常態補償項加以補償處理。若系統滿足Hwang（1993)中所推導之管限追蹤之理論條件，則此非線性系統之輸出將可達到頂設之追蹤誤差精度和性能。 於本文末了，我們以電腦模擬流程，並以四階藍吉一庫特（Runge-Kutta）方法來解所需要的常微分方程式，其中包括黎卡迪微分方程式、系統受控輸出響應等。並舉例加以印證本文H∞-線性時變控制器理論的結果。同時，亦將本文的結果應用在船舶航行時的航向控制上。
• 英文摘要： In this paper, based on the variational approach, the control laws for H2 and H∞ control problemsare derived for linear time-varying systems. The variational approach allows the formulation of H andHm optimal control problems without the limitations placed by orthogonality assumptions. For an outputfeedback situation, the H and H∞- optimal state estimaters are also proposed in this research throughthe properties of duality. The state feedback and the estimator gains are then determined by simply solvingtwo Riccati differential equations.To assure the existence of the H∞- optimal control law and/or toincorporate design specifications, a recursive searching procedure is needed. The nonlinear time-varyingproblems are also formulated here to facilitate the use of an H∞-optimal criterion. The theoreticaldevelopments are applied to three examples for illustrative purposes.
• 中文關鍵字： nonautonomous H∞-Control
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