• 作者： 許振發
• 作者服務機構： 國立臺灣大學
• 中文摘要： 討論調變波a(t）在廣義為定常高斯過程（stationary gaussian process）之平方律儀器，而此過程之平均值為零，其自相關函數（autocorrelation function）Ra（r）。於文中將儀器輸出之雜音×雜音項Rnxn（t,t+r），nxn（W），訊號x訊號項Rsxs（t,t＋r），axs（W）以及訊號x雜音項Rsxn（t,t＋r），sxn（Q)等項導出。 若以低通濾波器加在平方律儀器後則得平方律AM型收音機，而能將其輸出So（t)之結果波譜，o(W)算出。 使用訊號對雜音之功率比，,將AM型收音機之改良比定義。 於接著零記億非線性儀器後，附有線性瀘波器之場合，若高斯性輸入(gaussianinput)x(t）之平均值為零而且自相關函數Rx(z）與其相當之功率波譜密度（powerspectral density)x(W)為己知則可得特徵函數（characteristic function)Fz(v)，自相關函數Rz()以及功率波譜密度z(W)。 最後，假設x(t)亂訊輸入（random input）和輸出y（t）經過一般性非線性運算素N相聯繫。於此場合，如x已知，可將輸出之均方誤差的最小估價（estimate）視作所欲輸出z之附有條件之期待值（conditional expectation）。關於t為連續參數（continuous parameter）之s（t）與n（t）之過程，無任何簡單情況存在。若訊號和雜音是不連續的一連串獨立亂變數（random variables）而過程至少為一次連合定常性（jointly stationary），則能夠導出非線性濾波器（nonlinear filter g（x）。
• 英文摘要： Nonlinear systems are classified．The purpose of this paper is to develop speci-fic techniques of analysis for nonlinear filtering of the resulting classes. Therefore,the autocorrelation function and power spectral density of the square-law devicein a typical AM system are discussed．Then the mean-squared error of a square-law AM receiver(a low-pass filter is added after the square-law device) is evalua-ted. Lastly, the general nonlinear least mean-square-error filtering is studied. Mor-eover some examples are shown.
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