• 作者： W. Edwin Clark；梁正印
• 作者服務機構： 南佛羅里達大學數學系
• 中文摘要： 本文證明對於一個非普通賦?的歐氏環與下列之環同構：整數環，佈於體F的多項式環F[x] ，在虛二次數體Q(√-d) (d=1,2,3,7,11)上的整數環。 所得的—個重要結果是：就一個實數賦?而言，?一個歐氏環上的非零，非單位的元素，都是一個基數。
• 英文摘要： Here it is shown that a ring which is Euclidean with respect to a non-trivial valuation is isomorphic to the ring of integers, a polynomial ring F[x] over a field F, or the ring of integers in imaginary quadratic number fields Q(√-a), where a=l, 2, 3,7 or 11. A direct consequence is that every non-zero, non-unit element in a ring Euclidean with respect to a real valuation is aradix.
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