- 作者: 朱亮儒
- 作者服務機構: 台灣師範大學數學系
- 中文摘要: 本文考慮以下的可分割凸規劃問題(P):min{f(x);xE C}和對應的可分割變分不等式DVI(f, C):找x:=(xl, x2,…,xn)E C和x*:=(×1*,×2*,…,xn*)E δf(x)使得〈yi-xi,xi*)≧0, (方程式無法摘錄) ,其中f(x):=fi(xi)+f2(x2)+...+fn(xn), x:=(xi, x2,…,xn),且 C:=C1×C2×... ×Cn。在下面的限制條件下O E ri (方程式無法摘錄) ,我們證明了:x是問題(P)的一個最優解的充要條件為x也是問題DVlC(f,C)的一個解。
- 英文摘要: This paper considers a kind of decomposable convex programming :(P):min{f(x);xE C}, and itscorresponding decomposible variational inequality DVI(f, C), where f(x):=f (x1)+f2(xZ)+…+fn(xn), x:=(xi,x2,…,xn) and C:=C一xC2x·.xCn. Under the constraint qualification (方程式無法摘錄) ,weshow that x is a solution to DVI(f, C) if, and only if, x is an optimal solution of(P).
- 中文關鍵字: maximal monotone; (BH)-operator ; Y*-operator; duality mapping; decomposible variational inequality; decomposible convex programming
- 英文關鍵字: --