• 作者： 施皓耀
• 作者服務機構： 國立彰化師範大學數學系
• 中文摘要： 本文旨在探討3維度流形中可互為覆蓋性質流形之間的關係。在1967年，Charlap證明了兩個非同構（non-homeomorphic）的無曲度流形（flat manifolds）M, N使得與為同構。但，Charlap所給的例子中M,N的維度均大於37。在1972年Conner跟Raymond提供了一種建構流形的方法，並證明了具方向性的3維度封閉流形, 使得可以與同構的充分條件。在1993年，Shy證明了上述問題的必要條件。在本文中，我們分析了與中流形之間的性質性而證得在與的條件下，與是可以互為覆蓋的，亦即可以看成的k層覆蓋空間且可以看成的m層覆蓋空間。
• 英文摘要： Charlap in 1967 gave the first example of non-homeomorphic flat manifolds M and N such thatis homeomorphic to, where M,N are of dimension greater than 37. In 1972, Conner and Raymondgave a sufficient condition for closed orientable 3-manifolds, so that is diffeomorphic to. In 1993, Shy completed the above classification problem by giving the necessary condition. Inthis paper, we show that closed orientable 3-manifolds and with diffeomorphic to admitthe property that and may cover each other. More precisely, is a k-fold covering of, andis an m-fold covering of.
• 中文關鍵字： covering property; Seifert manifolds; low-dimensional manifolds
• 英文關鍵字： --